Diketahui matriks M = [tex]\begin{pmatrix}6&-5\\ 3&-2\end{pmatrix}[/tex] dan matriks N = [tex]\begin{pmatrix}7&5\\ -6&3\end{pmatrix}[/tex].
Tentukan:
- N - M
- M + N
- Mᵀ + Nᵀ
- Nᵀ - Mᵀ
- M + Nᵀ
Jika matriks M = [tex]\begin{pmatrix}6&-5\\ 3&-2\end{pmatrix}[/tex] dan matriks N = [tex]\begin{pmatrix}7&5\\ -6&3\end{pmatrix}[/tex], maka hasil operasi matriks M dan N adalah sebagai berikut.
- N - M = [tex]\begin{pmatrix}1&10\\ -9&5\end{pmatrix}[/tex]
- M + N = [tex]\begin{pmatrix}13&0\\ -3&1\end{pmatrix}[/tex]
- Mᵀ + Nᵀ = [tex]\begin{pmatrix}13&-3\\ 0&1\end{pmatrix}[/tex]
- Nᵀ - Mᵀ = [tex]\begin{pmatrix}1&-9\\ 10&5\end{pmatrix}[/tex]
- M + Nᵀ= [tex]\begin{pmatrix}13&-11\\ 8&1\end{pmatrix}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah
Transpose dari matriks A dinotasikan Aᵀ adalah matriks yang elemen-elemennya diperoleh dari menukar elemen baris matriks A menjadi kolom atau sebaliknya.
Penjelasan Soal:
Diketahui:
Matriks M = [tex]\begin{pmatrix}6&-5\\ 3&-2\end{pmatrix}[/tex]
Matriks N = [tex]\begin{pmatrix}7&5\\ -6&3\end{pmatrix}[/tex]
Ditanya:
- N - M
- M + N
- Mᵀ + Nᵀ
- Nᵀ - Mᵀ
- M + Nᵀ
Jawab:
N - M = [tex]\begin{pmatrix}7&5\\ -6&3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}6&-5\\ 3&-2\end{pmatrix}[/tex]
= [tex]\begin{pmatrix}7-6&5-\left(-5\right)\\ \left(-6\right)-3&3-\left(-2\right)\end{pmatrix}[/tex]
= [tex]\begin{pmatrix}1&10\\ -9&5\end{pmatrix}[/tex]
M + N = [tex]\begin{pmatrix}6&-5\\ 3&-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}7&5\\ -6&3\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}6+7&\left(-5\right)+5\\ 3+\left(-6\right)&\left(-2\right)+3\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}13&0\\ -3&1\end{pmatrix}[/tex]
Mᵀ + Nᵀ [tex]=\begin{pmatrix}6&-5\\ 3&-2\end{pmatrix}^T+\begin{pmatrix}7&5\\ -6&3\end{pmatrix}^T[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}6&3\\ -5&-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}7&-6\\ 5&3\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}6+7&3+\left(-6\right)\\ \left(-5\right)+5&\left(-2\right)+3\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}13&-3\\ 0&1\end{pmatrix}[/tex]
Nᵀ - Mᵀ = [tex]\begin{pmatrix}7&5\\ \:\:-6&3\end{pmatrix}^T-\begin{pmatrix}6&-5\\ \:\:3&-2\end{pmatrix}^T[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}7&-6\\ 5&3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}6&3\\ -5&-2\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}7-6&\left(-6\right)-3\\ 5-\left(-5\right)&3-\left(-2\right)\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}1&-9\\ 10&5\end{pmatrix}[/tex]
M + Nᵀ = [tex]\begin{pmatrix}6&-5\\ \:\:\:3&-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}7&5\\ \:\:\:\:-6&3\end{pmatrix}^T[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}6&-5\\ 3&-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}7&-6\\ 5&3\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}6+7&\left(-5\right)+\left(-6\right)\\ 3+5&\left(-2\right)+3\end{pmatrix}[/tex]
[tex]=\begin{pmatrix}13&-11\\ 8&1\end{pmatrix}[/tex]
Pelajari lebih lanjut:
Materi tentang matriks transpose https://brainly.co.id/tugas/41061297
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
